퍼즐은 테두리부터? 외곽 전략이 통하는 그림과 안 통하는 그림

“퍼즐은 테두리부터.” 한 번쯤 들어 본 말이다. 틀리지는 않았는데, 모든 그림에 들어맞지도 않는다. 그림 이야기를 꺼내기 전에 조각 수만 봐도 이 전략의 무게가 꽤 달라진다.

조각 수가 늘수록 테두리의 몫은 줄어든다

가로 a칸, 세로 b칸짜리 격자에서 테두리 조각은 2×(a+b)−4개다. 「은식기가 있는 정물」을 네 난이도로 열면 이렇게 나뉜다.

난이도	격자	전체 조각	테두리 조각
쉬움	4×6	24	16 (3분의 2)
보통	6×8	48	24 (절반)
어려움	8×11	88	34 (약 39%)
전문가	15×21	315	68 (약 22%)

“약 100조각”이라던 어려움이 88조각이 되는 건 그림 비율에 맞춰 격자를 잡아서다. 정확한 개수는 퍼즐 화면의 “조각” 항목에 나온다.

쉬움에서는 테두리 16개를 끝내면 8개만 남는다. 이 크기에서 테두리부터 하는 건 퍼즐의 3분의 2를 먼저 푸는 일이나 마찬가지여서, 어디서 시작하든 별 차이가 없다. 시작 방향이 시간을 가르는 건 어려움부터다. 전문가에서는 테두리 68개를 다 끝내도 247개가 남는다.

실물 퍼즐에서는 테두리가 판의 크기와 윤곽을 잡아 주는 역할도 한다. 이 사이트에서는 완성판의 윤곽과 칸 구분선이 처음부터 캔버스에 그려져 있으니 그 일은 이미 끝나 있다. 남는 이점은 후보를 좁혀 준다는 것 하나다. 조각을 돌릴 수 없어서, 평평한 면이 위에 있으면 위 가장자리 조각이고 왼쪽에 있으면 왼쪽 가장자리 조각이다. 두 면이 평평한 모서리 조각은 네 개뿐이다. 테두리 조각만 걸러 보여 주는 기능은 없으니, 판 둘레에 흩어진 조각을 눈으로 훑어 골라내야 한다.

변마다 풍경이 다르면 잘 통한다

이 그림을 퍼즐로 맞춰보기 → 쉬움은 약 5분

은식기가 있는 정물은 은 그릇과 과일이 층층이 쌓인 그림인데, 가장자리는 변마다 성격이 뚜렷하다. 왼쪽 위에는 금빛 무늬가 든 붉은 커튼, 오른쪽 위에는 하늘과 나뭇잎, 아래쪽에는 갈색 탁자 가장자리와 흰 천이 있다. 평평한 변 조각을 골라낸 뒤 커튼 쪽, 하늘 쪽, 탁자 쪽으로 한 번 더 나누면 링 하나가 세 구간으로 쪼개진다. 구간마다 자리를 찾아 줄 조각은 대여섯 개로 줄어든다. 테두리 전략이 제값을 하는 그림이다.

가장자리가 숲이면 접는다

「퐁텐블로 숲」은 쉬움에서 5×4칸, 20조각이다. 평평한 변이 있는 테두리 14개를 골라내는 데까지는 쉽다. 막히는 건 그다음이다. 화면 가장자리가 거의 검은 나뭇잎이라 14개가 다 비슷하게 어둡고, 어느 변 어느 자리인지 알려 줄 단서가 없다. 잎 모양으로는 이웃끼리 맞는지도 판단이 안 서서 하나씩 대 보는 수밖에 없다.

이럴 땐 색 덩어리별로 먼저 나누는 방식이 훨씬 빠르다. 이 그림이라면 나뭇잎 사이로 뚫린 파란 하늘, 밝은 나무 줄기, 가운데 작게 보이는 인물을 먼저 잡고 바깥으로 넓혀 간다. 그렇게 자란 덩어리가 가장자리에 닿으면 테두리 조각은 저절로 자리를 찾는다.

검은 천이 테두리를 다 차지할 때

「지장보살도」는 세로로 긴 족자를 검은 배경 위에 놓고 찍은 사진이다. 그래서 좌우 가장자리가 그림이 아닌 검은 천이다. 어려움(9×12, 108조각)에서는 좌우 맨 바깥 두 줄 24조각이 거의 순수한 검정이고, 테두리 38개 대부분이 이 조각들이다. 평평한 면이 있어 골라내기는 쉬운데 색으로는 하나도 가를 수 없다. 돌기와 홈도 규칙적으로 되풀이되는 모양이라 후보를 조금 줄여 줄 뿐이다.

여기서 테두리부터 시작하면 단서가 가장 적은 조각 24개를 제일 먼저 붙잡게 된다. 푸른 비단 표구, 금빛 선을 두른 후광, 붉은 치마처럼 정보가 많은 쪽을 먼저 완성하고 검은 조각은 남은 자리에 마지막으로 채운다. 단색 면을 다루는 방법과 같은 원리다.

시작 전에 네 변을 한 바퀴

미리보기를 켜고 그림의 네 변을 한 바퀴 따라가 보자. 변마다 색이나 소재가 다르면 테두리부터, 네 변이 같은 질감으로 이어지면 색 덩어리부터 간다. 가장자리가 검은 배경이나 여백으로 끝나는 그림은 한 번 더 따져 본다. 링은 금방 만들어져도 그림 쪽 단서는 하나도 주지 않을 수 있으니 안쪽에서 시작할 계획을 같이 세워 두는 게 좋다. 이 판단 하나로 시작 5분의 방향이 달라진다. 완성 시간을 줄이는 5가지 습관도 결국 이렇게 처음 몇 분을 어디에 쓰느냐에서 갈린다.

“테두리부터”는 규칙이라기보다 대부분의 그림에서 잘 맞았던 경험에 가깝다. 그림이 그 경험과 다르게 생겼다면 따르지 않아도 된다.